解题思路：根据角平分线的定义求出∠BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠EDC=∠BCD，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可得解．
∵DC平分∠ACB，∠ACB=50°，
∴∠BCD=[1/2]∠ACB=[1/2]×50°=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°；
在△BCD中，∵∠B=70°，
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-70°-25°=85°．
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．