在三角形ABC中,角B=120度,三边的长分别为a,b,c,求证:b^2=a^2+c^2+ac
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已知∠B=120°,那么由余弦定理有:
b²=a²+c²-2ac*cosB
=a²+c²-2ac*cos120°
=a²+c²-2ac*(-1/2)
=a²+c²+ac
等式得证.
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