Question

根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式：

Answer 1

（1）联想数列2，4，8，16，32，，可知所求通项公式为a_n=2ⁿ+1．

（2）分别观察各项分子与分母的规律，分子为偶数列{2n}；分母为1×3，3×5，5×7，7×9，

故所求通项公式为a_n=

2n

(2n−1)(2n+1)．

（3）将数列变形为1×2，-2×3，3×4，-4×5，，于是可得已知数列的通项公式为a_n=（-1）ⁿ⁺¹•n（n+1）．