1/(a+b)+1/(b+c)
=(b+c+a+b)/(a+b)(b+c)
=(a+c+2b)/(ab+b^2+ac+bc)
=(a+c+2b)/(ab+b^2+b^2+bc)
=(a+c+2b)/(ab+2b^2+bc)
=(a+c+2b)/[b(a+c+2b)]
=1/b=2*(1/2b)
所以1/(a+b),1/2b,1/(b+c)成等差数列
Bn-B(n-1)=kAn+m-kA(n-1)-m
=k[An-A(n-1)]
因为An为等差数列
所以An-A(n-1)是常数
所以k[An-A(n-1)]是常数
所以Bn-B(n-1)是常数
所以Bn也成等差数列