Question

在长方形内部共有1995个点,连同长方形的四个顶点共1999个点.已知这1999个点中的任意三点均不在同一直线上在要将这

Answer 1

这道题采用逆向思维考虑

从最简单的考虑,假如长方形内部只有一个点,那么可以剪4个三角形,假如再多一个点,那么这个点肯定要位于那4个三角形内（没有三点在同一直线上）,这个点将其中一个三角形分成3个三角形,也就是增加了2个点,也就是一共6个点,假如在增加一个点同样再增加2个点,可以发现规律为

1个点,4个

2个点,6个

3个点,8个

n个点,2n+2个三角形

所以呢可以剪出2×1995+2=3992个三角形