一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,如果两人合作,甲的效率要降低20%,乙的效率要降低10%,如果

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  • 解题思路:根据题意,甲、乙及甲乙合干的工作效率分别为[1/10]、[1/15]以及[1/10×(1−20%)+

    1

    15

    ×(1−10%)

    =

    7

    50],此3种情况中乙的效率最低,甲乙合干的效率最高,要使甲乙合作天数尽可能地少,则必须甲尽可能的多干,如果全是甲干,9天可完成[1/10

    ×9=

    9

    10]的工作量,还剩1-[9/10

    1

    10]的工作量没完成,这部分工作要由甲乙合做比甲多做的部分来完成.

    (1-[1/10×9)÷[

    1

    10×(1−20%)+

    1

    15×(1−10%)-

    1

    10]]

    =[1/10]÷[[7/50−

    1

    10]]

    =[1/10÷

    2

    50]

    =2.5(天)

    答:两人要合作2.5天.

    点评:

    本题考点: 工程问题.

    考点点评: 解答本题的关键是假设这项工作全是甲干9天可完成全部工作量的[9/10],剩下的工作要甲乙合作比甲多做的部分来完成.

    1年前

    10

    qweasd241561

    幼苗

    共回答了563个问题

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    ①原效率8天合作应完成工程量:8/10+8/15=4/3,其中的⅓就是合作的新效率降低所至;

    ⅓/{(0.9/10+0.8/15)}=⅓/(4.3/30)=10/4.3≈ 2.3,

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    ②原效率6天合作可完成:6/10+6/15=(18+12)/30=1;

    现8天完成,即新效率合作2天。...

    1年前

    2

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