无穷数列1,3,6,10…的通项公式为(  )

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  • 解题思路:通过观察分析可得an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=1+2+3+…+n,利用“累加求和”和等差数列的前n项和公式即可得出.

    ∵a2-a1=3-1=2,

    a3-a2=6-3=3,

    a4-a3=10-6=4,

    ∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=1+2+3+…+n=

    n(n+1)

    2=

    n2+n

    2.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 数列的函数特性;数列的概念及简单表示法.

    考点点评: 熟练掌握“累加求和”和等差数列的前n项和公式是解题的关键.