解题思路:通过观察分析可得an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=1+2+3+…+n,利用“累加求和”和等差数列的前n项和公式即可得出.
∵a2-a1=3-1=2,
a3-a2=6-3=3,
a4-a3=10-6=4,
…
∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2=
n2+n
2.
故选C.
点评:
本题考点: 数列的函数特性;数列的概念及简单表示法.
考点点评: 熟练掌握“累加求和”和等差数列的前n项和公式是解题的关键.