解题思路：一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，则每个外角是45°．正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的个数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．
设每一个外角为x°，则每一个内角为（x+90）°，
根据题意，得x+x+90=180，
解得x=45．
360÷45=8．
故n=8．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 考查了多边形内角与外角，根据正多边形的外角和求多边形的边数是常用的一种方法，需要熟记．