解题思路：（1）利用全等三角形证明．如答图1，在线段AB上截取AQ=PC，构造△APQ≌△PFC；
（2）利用相似三角形求解．如答图2，过点F过FN⊥CE于点N，易证△ABP≌△PNF，则有FN=BP=x；过点F作FM⊥CD于点M，则MCNF为正方形，从而得到：MF=x，MG=2-x-y；最后利用相似三角形△ADG∽△FMG，列出比例关系式，求出表达式；
（3）与（2）相同方法求解，如答图3所示，结论不变．
（1）证明：如答图1，在线段AB上截取AQ=PC，
则有BP=BQ，∴△BPQ为等腰直角三角形，∴∠AQP=135°．
∵PF⊥AP，
∴∠FPC+∠APB=90°，
又∠PAQ+∠APB=90°，
∴∠PAQ=∠FPC．
在△APQ与△PFC中，
∠AQP＝∠PCF＝135°
AQ＝PC
∠PAQ＝∠FPC，
∴△APQ≌△PFC（ASA）
∴AP=PF．
（2）如答图2，过点F作FN⊥CE于点N，则易证△ABP≌△PNF，
∴FN=BP=x．
过点F作FM⊥CD于点M，由CF为角平分线，可知MCNF为正方形，
∴MC=MF=FN=BP=x，
∴MG=MD-DG=CD-MC-DG=2-x-y．
∵MF∥AD，
∴△ADG∽△FMG，
∴[AD/MF＝
DG
MG]，即[2/x＝
y
2−x−y]，
解得：y=[2x−4/x+2]（0≤x≤2）．
（3）保持不变．理由如下：
如答图3，过点F作FN⊥CE于点N，则易证△ABP≌△PNF，
∴FN=BP=x．
过点F作FM⊥CD于点M，由CF为角平分线，可知MCNF为正方形，
∴MC=MF=FN=BP=x，
∴MG=MC-DG-CD=x-y-2．
∵MF∥AD，
∴△ADG∽△FMG，
∴[AD/MF＝
DG
MG]，即[2/x]=[y/x−y−2]，
解得：y=[2x−4/x+2]．
点评：
本题考点： 相似形综合题．
考点点评： 本题是几何综合题，考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形、角平分线性质等知识点，题目难度不大，重点是对几何基础知识的考查．