解题思路：（Ⅰ）根据全集R，求出A的补集，找出A与B的交集即可；
（Ⅱ）根据B与C的交集为B，得到B为C的子集，求出B中方程的解确定出B，求出a的范围即可．
（Ⅰ）由集合B中的不等式变形得：（x-5）（x+3）≤0，解得：-3≤x≤5，即B={x|-3≤x≤5}；∵A={x|x＜-2或3＜x≤4}，∴∁RA={x|-2≤x≤3或x＞4}；A∩B={x|-3≤x＜-2或3＜x≤4}；（Ⅱ）∵B∩C=B，∴B⊆C，∵C={x|x＞a}...
点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．
考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．