外心即外接圆的圆心,此时三角形三个顶点在圆上,圆心到三个顶点的距离相等,即外心到三角形三个顶点距离相等,因此外心是三角形三条边的中垂线的交点
内心即内切圆的圆心,此时三角形三条边都与圆相切,圆心到三条边的距离相等,即内心到三角形三个顶点距离相等,因此内心是三角形三个角的角平分线交点
重心即三条中线的交点,分别通过三个顶点与对边中点相连,中线的交点即是重心,重心把三条中线分成1:2,即重心与中点的距离与重心与顶点的距离比为1:2
垂心即三条高的交点,分别通过三个顶点相对边作垂线,垂线的交点即是垂心.
内容估计不完整,等高手吧