Question

如图所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g

Answer 1

解题思路：（1）根据阿基米德原理：物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根据漂浮时浮力等于重力可求得甲杯中小球的质量，然后可知乙杯中小球的质量．

（2）根据漂浮和下沉时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系；

（3）根据阿基米德原理，F浮=G排=ρ液gV排，求出排出水的体积，则等于球的体积，则可根据密度公式求出球的密度．

（1）甲图所示，小球下沉，

F_浮=G_排=m_排g=40×10^-3kg×10N/kg=0.4N，

乙图所示，小球漂浮，

G_球=F_浮′=G_排′=m_排′g=50×10^-3kg×10N/kg=0.5N，

小球的质量：

m_球=

G球

g=[0.5N/10N/kg]=0.05kg=50g；

（2）由题意知，V_甲＞V_乙，所以ρ_甲：ρ_乙=

m甲

V甲：

m乙

V乙＜m_甲：m_乙=4：5；

即ρ_甲：ρ_乙＜4：5

（3）V_球=V_排=

m排

ρ水=

40g

1g/cm3=40cm³；

ρ_球=

m球

V球=

50g

40cm3=1.25g/cm³．

故答案为：50；＜；1.25g/cm³．

点评：

本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；密度的大小比较；密度的计算．

考点点评： 本题考查了学生对阿基米德原理和重力公式的应用，关键是理解和运用漂浮条件、下沉条件（密度关系）得出两液体的密度关系，同时考查了阿基米德原理的应用和密度的计算．