Question

函数f（x）=2sinx对于x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）

Answer 1

解题思路：由题意可知f（x₁）是函数的最小值，f（x₂）是函数的最大值，|x₁-x₂|的最小值就是函数的半周期，求解即可．

函数f（x）=2sinx对于x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），所以f（x₁）是函数的最小值，f（x₂）是函数的最大值，|x₁-x₂|的最小值就是函数的半周期，

所以T=[2π/1]=2π，所以|x₁-x₂|的最小值为：π；

故选C．

点评：

本题考点： 三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的定义的理解，三角函数的周期的求法，考查计算能力，理解能力．