f(x)=ex+1/e^x.
对所有x≦0都有f(x)≥ax+1,①
x=0时①成立,
x=(ex+1/e^x-1)/x,记为g(x),
g'(x)=[x(e-1/e^x)-ex-1/e^x+1]/x^2
=[1-(x+1)/e^x]/x^2
=(e^x-x-1)/(x^2*e^x),
设h(x)=e^x-x-1,h'(x)=e^x-1h(0)=0,
所以g'(x)>0,g(x)是增函数,
g(x)=e-1,为所求.
已知函数f(x)=ex+1/e^x.若对所有x≦0都有f(x)≥ax+1,求a的取值范围
1个回答
相关问题
-
已知函数f（x）=xln x．若对所有x≥1都有f（x）≥ax-1，则实数a的取值范围为______．
-
已知函数f（x）=xlnx，（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若对所有x≥1都有f（x）≥ax-1，求实数a的取值范围。
-
设函数f（x）=e（x次方）－e（负x次方）,若对所有x≥0都有f（x）≥ax.求a的取值范围
-
设函数f（x）=ex-e-x （Ⅰ）证明：f（x）的导数f'（x）≥2； （Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax,求a的
-
已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围
-
已知函数F(x)=xlnx.(1).求F(x)的最小值 (2).若对所有X≥1都有f(x)≥ax－1,求实数a的取值范围
-
已知函数f(x)=xlnx求f(x)的最小值 若对所有x>=1都有f(x)>=ax-1,求实数的取值范围i
-
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围?
-
设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）．若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．
-
已知函数f(x)=x乘以以e为底x的对数,那么若对所有x>=1都有个f(x)>=ax-1,求实数a的取值范围.