这里的what意为the person that(the man that)
what在名词从句中的意思常可以用the+n+that
所以,本句的意思是：
He has become the man that he wanted to be ten years ago.
他已成了十年前就想成为的人.
这里从句的时态是针对十年前wanted而言的,所以,这里的时态与has become没有什么一致不一致的问题.比如：
It seems that he didn't see the girl yesterday.
时态的呼应主要用于宾语从句中的.
当主句时态是一般过去时,宾语从句的时态常用与过去有关的时态.