若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c=______.

6个回答

  • 解题思路:根据等式的性质a+2b+3c=10得出4a+8b+12c=40,证出b+2c=5,同理可证出a=c和2a+b=5,即可求出a+b+c的值.

    ∵a+2b+3c=10,

    ∴4a+8b+12c=40,

    ∵4a+3b+2c=15,

    ∴5b+10c=25,

    ∴b+2c=5,

    ∵a+2b+3c=10,

    ∴3a+6b+9c=30,

    又∵4a+3b+2c=15,

    ∴a=c,

    同理可证:2a+b=5,

    ∴a+b+c=5;

    故填:5.

    点评:

    本题考点: 解三元一次方程组.

    考点点评: 本题考查解三元一次方程组的知识,难度不大,根据题意确定a、b、c之间的关系是关键.