过程较繁琐,但是道理很清晰
1/n(n+1)(n+2)=1/2n(n+1)-1/2(n+1)(n+2)=1/2(1/n+1/(n+2)-2/(n+1))
利用数学归纳法
先证n=1成立
设n=k成立,证明n=k+1成立