Question

设f(x)是定义在R*上的函数,且满足条件f(x+y)=f(x)+f(y).

Answer 1

由f(x+y)=f(x)+f(y)可以看出很多东西：

f(0+0)=f(0)=f(0)+(0)

所以f(0)=0

所以f(-x+x)=f(0)=f(-x)+f(x)

所以f(x)是奇函数

所以f(x)在(负无穷,0）上也是增函数,f（0）=0

所以f(x)+f(y)=f(x+y)0,y>0时,x+y