在等腰梯形ABCD中,BC平行AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,点P从A点出发沿AD边向点D移动,点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动,且PQ平行DC,若AP=X,梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S
（1）分别求出点Q位于AB,BC上时,S于X之间的函数关系式,并写出自变量X的取值范围：
（2）当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时,X的值是多少?
(1).梯形ABCD的高h=√(10²-6²)=8；梯形ABCD的面积A=(8+20)×8/2=112.
当x≦12时,即Q在AB上时：
∵PQ ∥DC,∴∠APQ=∠D=∠A,即△APQ是等腰三角形；过Q作AP边上的高OE,则
QE/(x/2)=8/6=4/3,故QE=(2/3)x,△APQ的面积=(1/2)(2/3)x²=(1/3)x²,故当x≦12,即Q在AB上时S=112-(1/3)x² (0≦x≦12).(1)
当Q在BC上时：S=8(20-x)=160-8x (12≦x≦20).(2)
(2)令160-8x=56,解得x=13.即当x=13时,线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分.