解题思路:已知宇航员的质量和重力即可求得星球表面重力加速度.
根据第一宇宙的表达式和忽略地球自转的影响,万有引力等于重力的关系求出星球的半径.
质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G,
所以星球表面重力加速度g=[G/m](G为宇航员的重力)
第一宇宙的表达式v=
G′M
R (G′为万有引力常量)
略地球自转的影响,万有引力等于重力得:mg=[G′Mm
R2
根据以上等式解得:R=
mv2/G]
故答案为:
mv2
G
点评:
本题考点: 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度;万有引力定律及其应用.
考点点评: 知道第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度.
运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法.