某一星球的第一宇宙为υ,质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G,由此可知这个星球的半径是______.

5个回答

  • 解题思路:已知宇航员的质量和重力即可求得星球表面重力加速度.

    根据第一宇宙的表达式和忽略地球自转的影响,万有引力等于重力的关系求出星球的半径.

    质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G,

    所以星球表面重力加速度g=[G/m](G为宇航员的重力)

    第一宇宙的表达式v=

    G′M

    R (G′为万有引力常量)

    略地球自转的影响,万有引力等于重力得:mg=[G′Mm

    R2

    根据以上等式解得:R=

    mv2/G]

    故答案为:

    mv2

    G

    点评:

    本题考点: 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度;万有引力定律及其应用.

    考点点评: 知道第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度.

    运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法.