Question

如图AD,BE是△ABC的高,AD和EB的延长线相交于H,连接HC,且AH=BC,求证：∠CAB=∠HAC=45°

Answer 1

∠CAB=∠HAC=45°?打错了吗?CAB怎么可能同HAC等同?

按照楼主提供的条件证明如下：

1,CD垂直AH,HE垂直AC,BCA=BHA

2, BC=AH

BCA=EHA

CBE=HBD=HAE由角边角得三角形CBE全等于三角形AHE 既得边BE=AE ,HE=CE.

3,由BE=AE 的角EAB=EBA=45°=CAB

4,由HE=CE , 且HE垂直AC,的角ECH=CHE=45°

5,综上所述的角CAB=HAC=45 =HCA