Question

x-->0 x平方/根号（1+x平方）—1

Answer 1

解法一：原式=lim(x->0){x²[√(1+x²)+1]/[(1+x²)-1]} (有理化分母)

=lim(x->0)[√(1+x²)+1]

=√(1+0²)+1

=2；

解法二：原式=lim(x->0){(2x)/[x/√(1+x²)]} (0/0型极限,应用罗比达法则)

=lim(x->0)[2√(1+x²)]

=2√(1+0²)

=2.