解题思路：如图，连接HB、HC，根据在三角形中等底同高的性质，三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积就是长方形ABCD的面积的一半．
因为三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，
所以阴影部分的面积为：36÷2=18（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是18平方厘米．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 本题主要利用在三角形中，等底同高时，面积相等解决问题．