用1.2..3..4..5..6..7..8..9..中的3个数字可以拼出几个三角形?

1个回答

  • 显然 1是不可能存在这3个数里 因为其余任何两个数之差都不小于1

    当一数取2时 可取的有(3,4)(4,5)(5,6).

    即其余2数只差为1的数有6种

    当一数取3时 可取其余两数差为1(4,5)(5,6).共5种

    其余两数差为2有(4,6)(5,7).共4种

    (且其余两数大于3)

    当一数取4时 可取其余两数差为1时有4种

    可取其余两数差为2时有3种

    可取其余两数差为3时有2种

    (且其余两数大于4)

    当一数取5时 可取其余两数差为1时有3种

    可取其余两数差为2时有2种

    可取其余两数差为3时有1种

    (且其余两数大于5)

    当一数取6时 可取其余两数差为1时有2种

    可取其余两数差为2时有1种

    (且其余两数大于6)

    当一数取7时 可取其余两数差为1时有1种

    (且其余两数大于7)

    所以一共有6+(5+4)+(4+3+2)+(3+2+1)+(2+1)+1

    =6+9+9+6+3+1=34