小船在200m宽的河中横渡,水流速度为6m/s,船在静水中的航速是10m/s,求:

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  • 解题思路:(1)当船头垂直河岸行驶时,渡河时间即为河宽与静水中的速度比值;

    (2)要使小船到达正对岸,即合速度的方向与河岸垂直,根据平行四边形定则,求出合速度的大小,由几何知识,可求出与河岸的夹角.

    (1)当小船的船头始终正对对岸行驶时,渡河的时间为:

    t=[d

    vc=

    200/10s=20s;

    (2)设静水速的方向偏向上游与河岸成θ,根据平行四边形定则有:v=

    v2c−

    v2s]=

    102−62=8m/s.

    设船头与河岸的夹角为θ,根据几何关系,则有vccosθ=vs,cosθ=[3/5].解得:θ=53°.

    答:(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时,渡河时间为20s;

    (2)船头与河岸的夹角为偏向上游与河岸成53°,实际运动的速度为8m/s.

    点评:

    本题考点: 运动的合成和分解.

    考点点评: 解决本题的关键知道运动的合成和分解遵循平行四边形定则,以及知道当合速度的方向与河岸垂直,小船将垂直到达对岸.