Question

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2B

Answer 1

（Ⅰ）证明：因为N是PB的中点，PA=AB，

所以AN⊥PB，

因为AD⊥面PAB，所以AD⊥PB，

从而PB⊥平面ADMN，

因为

平面ADMN，

所以PB⊥DM。

（Ⅱ）连结DN，

因为PB⊥平面ADMN，

所以∠BDN是BD与平面ADMN所成的角，

在Rt△BDN中，

，

故BD与平面ADMN所成的角是

。