解题思路：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EDC=∠BED+∠B，然后求出∠BED=∠CDF，再利用“角角边”证明△BDE和△CFD全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=DF，再利用等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．
∵∠EDC=∠BED+∠B=∠EDF+∠CDF，∠B=∠EDF=30°，
∴∠BED=∠CDF，
在△BDE和△CFD中，
∠B＝∠C
∠BED＝∠CDF
BD＝CF，
∴△BDE≌△CFD（AAS），
∴DE=DF，
∵∠EDF=30°，
∴∠DEF=[1/2]（180°-30°）=75°．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并求出∠BED=∠CDF是解题的关键．