Question

（2012•卧龙区二模）一组数据的方差为S2，将这组数据的每个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是______．

Answer 1

解题思路：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都乘2，所以方差扩大为原来的4倍．

由题意知，原数据的平均数为

.

x，则新数据的平均数为2

.

x，

原来的方差S²=[1/n][（x₁-

.

x）²+（x₂-

.

x）²+…+（x_n-

.

x）²]，

现在的方差S′²=[1/n][（2x₁-2

.

x）²+（2x₂-2

.

x）²+…+（2x_n-2

.

x）²]

=[1/n][4（x₁-

.

x）²+4（x₂-

.

x）²+…+4（x_n-

.

x）²]

=4S²．

故填4S²．

点评：

本题考点： 方差．

考点点评： 本题说明了当数据都乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍．