Question

如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么? 正解为：连接OA、OB、OC

Answer 1

因为OB=OD=OC=OA=半径,AB=DC

所以三角形OAB全等三角形ODC

所以∠AOB=∠COD

所以∠DOB=∠AOC

又因为OB=OD=OC=OA=半径

所以三角形ODB全等三角形OAC

所以BD=AC

因为AB=DC,∠BAC=∠CDB

所以三角形ABC与三角形DCB全等(两边夹角)

因为∠DBC=1/2∠COD,∠ACB=1/2∠AOB(圆周角的度数等于同幅上的圆心角度数的一半)

所以∠DBC=1/2∠COD=1/2∠AOB=∠ACB(中间的等式上面已证)

您给的有误