某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面开来.假设两个起点站的发车间隔是相同的,发车间

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  • 解题思路:每12分钟有一辆电车从后面赶上属于追及问题,等量关系为:电车12分走的路程=行人12分走的路程+两辆电车相间隔的路程;每4分钟有一辆电车迎面开来,是相遇问题,等量关系为:电车4分走的路程+行人4分走的路程=两辆电车相间隔的路程,两辆电车间隔的路程为两辆电车相隔的时间×电车的速度.

    设电车的每分走x,行人每分走y,电车每隔a分钟从起点开出一辆.

    12x=12y+ax①

    4x+4y=ax②

    把②代入①得:8x=16y

    所以x=2y

    把x=2y代入方程组任何一个式子都可以得到a=6.

    答:发车间隔是6分.

    故答案为:6.

    点评:

    本题考点: 公因数和公倍数应用题;发车间隔问题.

    考点点评: 本题考查行程问题中的相遇问题和追及问题,那么就需要弄清相应的模式加以分析.