证明：过D点分别作AB,AC的平行线,分别交EG于M,P两点,延长BC交EG于N点.如图由DM‖AB得DM/BE=ND/NB————————————①由△AEF∽△DMF得AE/DM=AF/FD————————②由①和②得AE/BE=DN*AF/NB*FD,即BE/AE=BN*FD/DN*AF——————③同理：由DP‖AC和△AGF∽△DPF得CG/AG=CN*DF/ND*AF——————④有③和④得BE/AE)+(CG/AG)=(BN*FD+CN*FD)/DN*AF而：BN+NC=BC+2CN=2DC+2CN=2DN所以：BE/EA+CG/GA=2DF/FA
在三角形ABC中.AD是中线,任一直线EG分别和AB、AD、AC交于E、F、G,求证BE/EA+CG/GA=2DF/FA
1个回答
相关问题
-
等腰三角形ABC中,AB＝AC,AD垂直BC于D,CG‖AB,BG分别交AD,AC于E,F.求证：BE²＝EF×EG
-
等腰三角形ABC中,AB＝AC,AD垂直BC于D,CG‖AB,BG分别交AD,AC于E,F.求证：BE×BE＝EF×EG
-
三角形ABC中,AD为中线,DB=DC,分别在AB.AC上取点G.F,连接BF.CG交于点E(E是AD上任一点),求证G
-
AD是三角形ABC的平分线,DE//AC交AB于E,DF//AB交AC于F,求证;E.F关于直线AD对称
-
如图,AD为三角形ABC的中线,E为AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,FG垂直AD于G,求证：AG=EG
-
在三角形ABC中,AD为中线,BE交AD于F,交AC于E,且AF=FD,求证AE=1/3 AC
-
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、G分别为AD、AC边的中点,DF⊥BE于F,求证FG=DG
-
在三角形ABC中,过中线AD中点E任作一直线分别交AB,AC于M,N两点,
-
在三角形ABC中AD为中线,BE交AD于F,交AC于E且AF=FD求证AE＝三分之一AC
-
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F.