Question

一个矩阵的逆的伴随矩阵是否等于它的伴随矩阵的逆矩阵

Answer 1

相等.

由 AA* = |A|E 知 (A*)^-1 = (1/|A|) A.

由 A^-1 (A^-1)* = |A^-1| E 知 (A^-1)* = |A^-1|A = (1/|A|) A

所以 (A*)^-1 = (A^-1)*