Question

已知sin（a+[π/6]）=[1/3]，则cos（2a-[2π/3]）的值是（　　）

Answer 1

解题思路：把已知条件根据诱导公式化简，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后代入即可求出值．

sin（a+[π/6]）=sin[[π/2]-（[π/3]-α）]=cos（[π/3]-α）=cos（α-[π/3]）=[1/3]，

则cos（2α-[2π/3]）=2cos2(α−

π

3)-1=2×(

1

3)2-1=-[7/9]

故选D

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 考查学生灵活运用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简求值．