Question

1.在△ABC中,sinA=5/13 cosB=3/5 求cos C的值 2.已知tan（α+β）=3 tan（α-β）

Answer 1

(1)sinB=4/5>sinA,所以A0,所以cosA=12/13,cosC=cos(π-(A+B))=-cos(A+B)

=-cosAcosB+sinAsinB=-16/65

(2)显然tan(α-β)=5/3,所以

tan2α=tan[(α+β)+(α-β)]=[tan(α+β)+tan(α-β)]/[1-tan(α+β)tan(α-β)]=-10/11

tan2β=tan[(α+β)-(α-β)]=[tan(α+β)-tan(α-β)]/[1+tan(α+β)tan(α-β)]=5/14