已知四边形ABCD的顶点A(m,n)B(6,1)C(3,3)D(2,5),求m,n的值 ,使四边形ABCD为直角梯形

2个回答

  • 两种可能

    (1)

    以B点为垂足,做直线L1垂直BC

    由B(6,1)C(3,3)得,直线BC的解析式是:Y=-2X/3+5

    即直线BC的斜率是,K=-2/3

    因为直线BC与直线L1是垂直的

    所以L1的斜率是K=3/2

    因为过B点

    所以直线L1的解析式是:Y=3X/2-8

    过D点做直线L2垂直L1

    因为L2过点D,斜率是,K=-2/3

    所以直线L2的解析式是:Y=-2X/3+19/3

    解方程组L1,L2

    解得X=86/13,Y=25/13

    即L1与L2的交点,也就是A点,A(86/13,25/13)

    (2)

    过D点做直线L1垂直DC

    因为C(3,3)D(2,5)

    所以直线DC的解析式是:Y=-2X+9

    即直线CD的斜率是:K=-2

    因为直线DC与直线L1垂直

    所以L1的斜率是:K=1/2

    因为L1过D点,

    所以直线L1的解析式是:Y=X/2+4

    过B点做直线L2垂直L1

    所以直线L2的斜率是:K=-2

    因为直线L2过B点,

    所以直线L2的解析式是:率Y=-2X+13

    解方程线L1,L2

    解得X=18/5,Y=29/5

    即L1与L2的交点,也就是A点,A(18/5,29/5)