Question

已知sinα,cosα是方程25x² 5(2t 1)x+t²+t的两根且α为锐角,求t

Answer 1

解△=25（2t+1)^2-100(t^2+t)=25＞0

∵sina+cosa=5(2t+1)/25＞0

sinacosa=(t^2+t)/25＞0

∴ (sina+cosa)^2-2sinacosa=1

即（2t+1)^2/25-2(t^2+t)/25=1,

得t^2+t-12=0

∴t=3,或t=-4,

当t=-4时,sina+cosa=-7/5＜0,不满足条件.

∴t=3