Question

质量为5×105Kg的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在180s内其速度由10m/s增大到最大值15m/s，设列车所受阻

Answer 1

解题思路：列车最大值15m/s，此时列车匀速运动，牵引力等于阻力，所以列车的功率等于牵引力与速度的乘积；列车前进时对其做功的力仅有牵引力与阻力，根据动能定理可以得出列车180s内前进的距离．

（1）当列车最大值15m/s，此时列车匀速运动，牵引力等于阻力，所以列车的功率等于牵引力与速度的乘积；

P=FV_m=fV_m=3.75×10⁵W

（2）列车前进时对其做功的力仅有牵引力与阻力，

根据动能定理：Pt-fs=[1/2m

v22−

1

2m

v21]

解得：s=1.45×10³m

（3）列车从静止开始保持0.2m/s²的加速度做匀加速直线运动，

由：F-f=ma

得：F=f+ma=1.25×10⁵N

又因：P=FV

得：V=[P/F]=3m/s

由速度时间关系式得：V=at

解得：t=15s

答：：（1）列车的功率为3.75×10⁵W

（2）列车在180s内行驶1.45×10³m

（3）若列车从静止开始保持0.2m/s²的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能持15s．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 列车启动问题注意两个方面，第一是列车的最大速度，此时列车受力平衡，即牵引力等于阻力；第二是列车匀加速启动，只能维持到列车达到最大功率．