Question

【数学题】有关指数和幂的运算已知(2^x)+(2^-x)=a ,求(8^x)+(8^-x)等于多少?注：2^x 是2的x

Answer 1

2^x+2^（-x)=a ,两边平方得2^（2x)+2^（-2x)+2=a²,

则2^（2x)+2^（-2x)=a²-2,

8^x+8^（-x)=2^（3x)+2^（-3x）

=【2^x+2^（-x）】【2^（2x)-2^x*2^（-x）+2^（-2x）】

=【2^x+2^（-x）】【2^（2x)-1+2^（-2x）】

=a（a²-2-1）

=a（a²-3）

=a³-3a.