Question

若直线x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行,则a=

Answer 1

x+ay=2a+2

ay=2a+2-x

y=(2a+2-x)/a

y=(-x/a)+2+(2/a)

ax+y=a+1

y=-ax+a+1

因为两线平行,所以斜率相等.

k1=k2

-1/a=-a

1/a=a

1=a^2

a1=1,a2=-1

但当a=-1时得到:

x-y=0

x=y

-x+y=0

y=x

两条直线相同,这样就不是平行而是两线重合.

所以舍去a2=-1,得:

a=1