解题思路:先看当x≥0,y≥0时整理曲线的方程,表示出图形占整个图形的14,而(x−12)2+(y−12)2=12,表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆,进而利用三角形面积公式和圆的面积公式求得二者的面积,相加即可.
当x≥0,y≥0时,(x−
1
2)2+(y−
1
2)2=
1
2,表示的图形占整个图形的[1/4]
而(x−
1
2)2+(y−
1
2)2=
1
2,表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆
∴S=4(
1
2×1×1+
1
2×π×
1
2)=2+π
故围成的图形的面积为:2+π
点评:
本题考点: 圆方程的综合应用.
考点点评: 本题主要考查了圆方程的综合运用,曲线的轨迹方程和求几何图象的面积.考查了考生综合运用基础知识解决实际问题的能力.