Question

1、已知A、B、C是平面上不共线的三点,O为△ABC的外心,动点P满足向量OP=【（1-k）向量OA+（1-k）向量OB

Answer 1

楼上错误!OA+OB+OC=0是重心不是外心性质.

1.C 记AB中点为D,则向量OA+向量OB=2OD向量,向量OP=【（2-2k）向量OD+（1+2k）OC】／3,所以PDC三点共线即P在中线DC上,恒过重心,选C

2.B 特殊化法 a=0.5时恒有最小值4,排c,a=0时恒有最小值0,排a,a=2时画图有最小值4,排d

3.4/3 切线方程为 y=ax-0.5a-2/3 .当x=1时,y=0得a=4/3