Question

如图，平面四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABD=60°，∠CBD=45°，将△ABD沿对角线BD折起，

Answer 1

作AO⊥BC，垂足为O，则由题意，AO⊥平面BCD，

∵∠BCD=90°，∴BC⊥CD，

∴AC⊥CD．

设DB=2a，则∵∠BAD=∠BCD=90°，∠ABD=60°，∠CBD=45°，

∴CD=BC=

2 a ，AB=a，

∴AC=a，

∴AO=

2

2 a ，

∴sinθ=

AO

AD =

6

6 ．

故答案为：

6

6 ．

1年前

6