解题思路：加速度不变的直线运动为匀变速直线运动，匀变速直线运动速度所时间均匀变化，相等时间内速度的变化量相同．
A、匀变速直线运动在连续相等时间内位移之差是一恒量．故A错误．
B、匀变速直线运动加速度不变，根据△v=at知，相同时间内速度变化量相同．故B正确，C错误．
D、匀变速直线运动速度均匀变化．故D错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键知道匀变速直线运动的特点，知道加速度不变的直线运动为匀变速直线运动．
下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ）