Question

已知 9x^2 + 16y^2 =24xy ,求(2x^2+xy+5Y^2)/(x^2-xy+2y^2)的值

Answer 1

先分解已知：

9x^2 + 16y^2 =24xy

9x^2 + 16y^2-24xy =0

(3x-4y)^=0

3x-4y=0

x=4y/3

再看求值式：

(2x^2+xy+5Y^2)/(x^2-xy+2y^2)

=(32/9+4/3+5)y^2/(16/9-4/3+2)y^2

=9/2