Question

向量a(cosa,sina),向量b(cosb,sinb),若向量a点乘向量b向量=8分之派,求tan(a+b)的值

Answer 1

a.b=cosa*cosb+sina*sinb=π/8,即 cos(a+b)=π/8

所以 sin(a+b)=±[√(64-π^2)]/8

所以 tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=±[√(64-π^2)]/π

由于角a 角b不是向量的夹角,而是任意角,没有范围限制,故正负都要!