Question

已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.

Answer 1

（1）由题a+b=√2c

所以a+b+c=√2c+c=√2+1 c=1

所以AB长为1

（2）S=1/2abSinC=1/6SinC

所以ab=1/3

而a+b=√2c=√2

而c^2=a^2+b^2-2abCosC

1=(a+b)^2-2ab-2abCosC

1=2-2/3-(2/3)*CosC

所以CosC=1/2

C=60度