Question

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=5,AC=4,BC=7,则BC的长为?

Answer 1

求的是BD吧

令AB=a AC=b BD=X

由三角余弦公式求出cosA

由BD将三角形分成2个三角形ABD和ACD

记三角形ABC、ABD和ACD的面积分别为S、S1和S2

由S = 1/2*a*b*sinA

S1= 1/2*a*X*sin1/2A

S1= 1/2*b*X*sin1/2A

S=S1+S2

联立以上方程既可得出所求的X