解题思路：（1）根据系统机械能守恒的条件判断在各个过程中是否守恒即可；
（2）弹簧从原长压缩到x0的过程中，弹簧力与位移成线性关系，求出克服弹簧力的功，最大弹力等于物体的重力，且克服弹簧力的功等于弹簧增加的弹性势能，所以，弹簧被压缩后即初始时刻的弹性势能；
（3）当弹簧的弹力等于A、B两球的总重力时，小球A、B的速度最大，根据力的平衡求出两球下降的距离，再对系统运用机械能守恒定律，求出最大速度．
（1）整个系统在A下落到与B碰撞前，只有重力做功，机械能守恒；AB碰撞过程中，系统机械能不守恒；AB碰撞后至回到O点过程中，机械能守恒．
（2）弹簧从原长压缩到x0的过程中，弹簧力与位移成线性关系，所以，克服弹簧力的功可以由平均力求出：W=
Fm
2x0
最大弹力等于物体的重力，且克服弹簧力的功等于弹簧增加的弹性势能，所以，弹簧被压缩后即厨师时刻的弹性势能Ep=W=[1/2mgx0
（3）小球B处于平衡状态时．有（设k为弹簧的劲度系数） kx0=mg
则小球A与小球B一起向下运动到所受弹力kx与重力2mg平衡时
有速度最大值vm，即kx=2mgx=2x0
故此时弹簧的弹性势能为4EP
由能量守恒得：
Ep+
1
2]（2m）
v21+2mgx0=[1/2(2m)
v2m]+4Ep
所以：vm=
2gx0
答：（1）不守恒．小球A自由落下过程，机械能守恒；小球A与小球B碰撞过程机械能有损失；一起向下运动，到达最低点后又向上运动，机械能守恒．
（2）弹簧初始时刻的弹性势能为[1/2mgx0
（3）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值为
2gx0]
点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．
考点点评： 本题综合运用了动能定理，动量守恒定律、机械能守恒定律，综合性较强，关键是选择好研究的过程，运用合适的规律列式求解．