解题思路：要把一张长20分米，宽16分米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，则只要求出20和16的最大公因数，就是正方形的边长，然后用总面积除以正方形面积，即可得解．
20=2×2×5，
16=2×2×2×2，
所以36和16的最大公因数是2×2=4，即面积尽可能大的正方形的边长是4分米，
（20×16）÷（4×4）=20×16÷16=20（个）．
答：最少可裁36个．
点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．
考点点评： 此题考查了学生灵活应用最大公因数的求解来解决实际问题的能力．