Question

已知关于x的方程2a 2x-2 -7a x-1 +3=0有一个根是2，求a的值和方程其余的根．

Answer 1

由已知 2a ^4-2-7a ^2-1+3=02a ²-7a ¹+3=0⇒a=

1

2 或 a=3

当a=

1

2 时，原方程就是 2•(

1

2 ) 2x-2 -7•(

1

2 ) x-1 +3=0

解得 (

1

2 ) x-1 =

1

2 或 (

1

2 ) x-1 =3

故有x=2或x=1+log _1/23

当a=3时，原方程就是2•3 ^2x-2-7•3 ^x-1+3=0

解得 3 x-1 =

1

2 或3 ^x-1=3

故有x=1-log ₃2或 x=2

综上所述，当a=

1

2 时，方程的另一个根是1+log _1/23；

当a=3时，方程的另一个根是1-log ₃2